Jak vytvořit stromové diagramy pravděpodobnosti

Krok 1

Nakreslete velké znaménko „větší než“ <, které představuje první dvě větve stromu. Každá větev představuje výsledek situace.

Krok 2

Předpokládejme, že máte kabelku obsahující 12 červených a osmi bílých kuliček.

Krok 3

Umístěte bod, kde se obě větve setkají. Bod představuje první událost, jejíž pravděpodobnost je součtem pravděpodobností přiřazených jejím větvím.

Krok 4

Uveďte, kterou větev každá situace představuje. Vedle jedné větve napište „Red“ nebo jednoduše „R“ a do druhé „White“ nebo „B“.

Krok 5

Napište pravděpodobnost každé situace, která by mohla nastat, například pravděpodobnost výběru červeného mramoru z vaku. Celkem existuje 20 kuliček (8 bílých + 12 červených), takže pravděpodobnost výběru červené je 12/20. Napište 8/20 vedle druhé větve. Můžete je také vyjádřit jako procento, ale tím, že zlomek usnadní výpočty, budete možná muset provést později.

Krok 6

Představuje pravděpodobnost výběru jiného červeného nebo bílého mramoru a rozšíření stromového diagramu. Nakreslete další znak „větší než“, spojený bodem, který vychází z každého konce původních větví. Nyní budete mít ve stromu čtyři nové větve.

Krok 7

Použijte stejný systém k pojmenování prvních dvou větví, které představují situaci při výběru jiného červeného nebo bílého mramoru po odstranění červeného. Stejně tak pojmenuje zbývající větve, které budou představovat situaci výběru jiného červeného nebo bílého mramoru po odstranění bílého. Protože jste během předchozího kola odstranili jeden z kuliček, vyjádřete možnosti ve druhém kole výběru kuliček z vaku nad 19, ne 20.

Krok 8

Pokud problém zahrnuje více situací, pokračujte v přidávání větví a odpovídajících pravděpodobností.

Krok 9

Vynásobte pravděpodobnost více větví, abyste určili možnost specifické sekvence událostí. Předpokládejme, že musíte najít pravděpodobnost výběru dvou červených kuliček v řadě. Pravděpodobnost výběru červeného během prvního kola je 12/20. Během druhého kola by pravděpodobnost byla 11/19, protože existuje celkem 19 kuliček a 11 červených. Možnost výběru červeného mramoru a poté jiného by tedy byla rovnocenná produktu 12/20 a 11/19 nebo 132/380.

Zajímavé Články